Kamchol's Base Camp

영상복원



영상 복원은 영상을 획득하는 과정에서 발생한 열화(화질 저하)를 제거 하거나 감소 시키는 것에 초점을 두고 있다.

열화는 오차를 발생시키는 잡음, 초점의 흐림과 같은 광학적 요소, 카메라의 움직임 때문에 나타나는 흐려짐 현상에 기인한다.

복원은 어떤 경우에는 공간 영역에서 또 어떤 경우에는 주파수 영역에서의 복원이 필요하다.

잡음

소금 & 후추 ( Salt and pepper)

Salt & Pepper : 이 잡음은 임펄스(impulse)잡음, 삿(shot)잡음,2진화 잡음이라도고 불린다.

발생원인으로는 영상신호에서 예리하고 급작스런 교란으로 인해서 발생 될 수 있다.

이 잡음의 외관은 영상 전반에 걸쳐 흰색과 검은색 화소로 불규칙 하게 퍼져 나간다.

가우시안 잡음

가우시안 잡음 : 백색잡음의 이상적인 형태이며 백색잡음은 신호의 불규칙한 요동으로 인하여 발생한다.

가우시안 잡음은 정규분포를 갖는 백색 잡음이다.

만일 영상을 I , 가우시안 잡음을 N으로 표현할 경우 잡음이 첨가된 영상은 단순히 I + N으로 표현된다.

반점(Speckle)잡음

반점 잡음 : 가우시안 잡음은 불규칙한 값들을 영상에 단순히 더하는 모델이지만, 반점잡음은 불규칙한 값들을 화소에 곱하는 것으로 모델링 된다.

따라서 이를 곱셈적인 잡음이라도고 한다.

I(1+)으로 표현된다. 가우시안 잡음과 외관적으로 유사하지만 두 가지 잡음은 완전히 서로 다른 이유로 발생 하였기 때문에 이를 제거 하기 위해서는

다른 접근법이 필요하다.

주기성 잡음

영상 신호에 불규칙 교란이 아니라 주기적인 교란이 있는 경우에 나타나는 잡음이다. 이의 효과는 막대 모양으로 나타난다.

소금 & 후추 , 가우시안 . 반점 잡음 모두는 공간 필터링을 사용 하여 제거 하나 반점 잡음은 주파수 영역의 필터링을 사용하여 제거 한다

WHY? 앞에 모델들은 국부적 열화로 모델화 할 수 있지만, 주기성 잡음은 전체적인 효과를 가지기 때문이다 .

소금 & 후추 잡음의 제거

저역통과 필터링

소금&후추 잡음으로 오염된 화소들은 영상의 고주파 성분이므로 저역통과 필터를 사용하면 이 것들을 감소 시킬 수 있다.

->average필터 사용.

단점 : 잡음을 문질러서 흐려지게 한 효과로 완전히 제거 되지는 않는다.

Median필터

집합의 메이던은 집합 내의 값들을 크기 순서로 나열 하여 가운데 값을 취한다. 만약 집합의 수가 짝수이면 가운데 두 수의 평균한 값을 취한다.

따라서 Median필터를 사용하면 잡음을 그주위에 가장 유사한 화소로 대체 한다.

순위(Rank - Order)필터

메디언 필터링은 순위 필터링이라고 하는 더 일반적인 과정의 특수한 경우이다.

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기하학적 변환



데이터 보간

보간(interpolation)이란 ?

4개의 픽셀을 크게 키웠을 때 빈 공간을 채워 넣는 것을 보간이라 한다.

주위의 값을 근거로 함수 값을 추정하는 것을 말한다.

최근점 보간 : 가장 가까운 자리에 있는 점을 사이에 채워 넣는다.

선형 보간 : 원래의 함수 값들을 직선으로 연결하고, 그 직선 위의 값을 보간된 값으로 취하는 것.

Fourier Transfrom

Fourier Transfrom

특정 신호에서 나타나는 주파수 성분을 얻어내려는 변환이다. Fourier Transfrom은 Continuous하고 Periodic 하기만 하면 특정 정현파들의 결합으로 그 신호를

표현 할 수 있다.

DFT

Fourier Transform 과 비슷한 성질을 가지는데 , 한가지 다른점은 DFT연산이 가능한 신호는 Discrete 하고 Non Periodic해야 한다.

다시 말하면 거의 모든 Discrete신호는 DFT변환이 가능하다는 말이 된다.

왜 DFT변환을 해야 하는가?

DFT변환을 하기 전과 한 후에는 신호의 성질이 변한다 Discrete 한 sequence를 x(n)이라고 표현 하고 DFT변환 한 후의 sequence를 X(k)라고 할때

x(n)은 Time domain에서의 표현이고 X(k)는 Frequency domain에서 표현이 된다.

버터워스 필터링

중심으로 부터 어떤 거리에서 푸리에 변환을 차단하는 것이다 (물결 제거 할 때 많이 쓰인다.)

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화소 단위 처리



모은 영상 처리 연산은 화소의 그레이 값들을 변경한다. 영상처리 연산들은 변경에 필요한 정보에 따라 3가지로 분류 할 수 있다.

1.변환

2.영역단위 처리

-주어진 화소의 그레이 값 변경 위해 주어진 화소의 이웃 화소를 사용하여 해당 화소의 그레이값을 결정한다.

3.화소 단위 처리

-주어진 화소의 그레이 값은 근방 이웃화소를 사용하지 않고 변경한다.

영역단위 처리

마스크를 주어진 영상 위로 이동하면서 처리 하는 방식.

마스크의 일반 적인 형태는 양변의 길이가 모두 홀수 인 직사각형 형태이다.

필터 ?

마스크와 함수를 결합한 것

선형 필터 : 마스크 내에 있는 모든 원소와 마스크에 대응하는 이웃 영역에 있는 몬든 화소들의 값들을 각각 곱하고 모두 더하면 된다.

1.마스크를 현재 화소 위에 위치 시킨다.

2.필터의 값과 이웃 화소들의 값을 대응하는 원소끼리 서로 곱한다.

3.곱의 항들을 모두 더한다.

회선 : 곱하고 더하기 전에 필터를 180도 회전한 뒤 선형필터와 동일하게 처리 한다.

실제의 경우 대부분의 필터 마스크는 회전에 관해 대칭이므로 공간 필터링과 공간 회선은 같은 출력을 얻는다.

평균 필터 : 마스크 내의 평균을 구하는 것 .

영상이 흐리게 나온다 ->detail을 다 없애 블러 처리 한다.

low pass filter의 총합은 1 high-pass filter의 총합은 0

영상의 엣지 처리

필터 처리시 문제점이 있다. 마스크의 일부분이 영상의 바깥 부분에 있을 경우, 영상의 엣지 부분에서 어떻게 처리 해야 될까?

이런경우 필터 함수에서 사용할 영상의 화소 값이 없는 것이다. 이를 해결하기 위해 몇가지 접근법이 있다.

1.엣지의 무시

마스크가 영상에 완전히 포개지는 화소들에 대해서만 마스크를 적용한다.

이것의 의미 : 엣지를 제외한 모든 화소에 대해서만 마스크를 적용하기 때문에 출력 영상은 원영상보다 작아진다.

단점 : 마스크의 크기가 클경우 상당한 양의 정보를 잃을 수 있다.

2.영으로 채운다(제로 패딩)

영상의 외부에 필요한 값들을 모두 0으로 가정한다. 원 영상과 동일한 크기의 영상을 얻을 수 있다.

단점 : 영상의 주위 부분에 원하지 않은 노이즈가 발생한다.

3.미러링

영상의 외부에 있는 영역에서 필요한 모든 값들은 해당 엣지에 대해서 미러링 하여 얻는다.

영상의 모든 화소에 대해 처리 하기 때문에 같은 크기의 영상을 얻을 수 있으며 제로 패딩과 달리 원하지 않는 결과를 얻지 않을 수도 있다.

분리 가능 필터

필터를 여러번에 나눠서 연속적으로 적용하여 똑같은 결과 값이 도출 가능하다

예를 들어 3x3 필터의 경우 3x1 , 1x3필터를 적용시켜 구현할 수 있다.

이것으로 인하여 시간이 더욱더 줄어 들 수 있다.

주파수 :저역통과 및 고역통과 필터

주파수 : 거리에 따라 그레이 값이 변화는 양을 측정한 것이다.

고주파 : 짧은 거리 내에서 그레이 값의 변화가 매우 큰 특징을 갖는 것 (엣지와 잡음)

저주파 : 영상에서 그레이 값이 거의 변화 하지 않는 부분의 특징을 갖는 부분.(배경, 피부의 질감등)

저역 통과 필터 : 저주파 성분들을 통과 시키고 고주파 성분들을 줄이거나 제거 하는 필터 (평균 필터)

0~255 범위 밖의 값 처리

선형 필터를 사용할 경우 결과 값이 0~255의 범위를 벗어 날 수있다. 그러므로 밖에 값을 처리할 필요가 있다.

1.음수를 양수로 만들기

이 방법은 음수 문제를 해결 할 수 있지만 255보다 큰 값은 해결 할 수 없다.

따라서 특수한 경우에만 사용 한다 (음수가 몇개이고 이 값들이 0에 가까운 경우에만 사용한다)

2.값의 제한

벗어나는 값에 대해서 범위를 지정해 문턱 처리 한다.

예를들어 0보다 작은 값은 0 ,0~255의 값은 본연의 값 ,255보다 큰 값은 255로 지정.

하지만 범위를 벗어나는 결과값들이 많을 경우 필터링 한 결과값들이 파괴 될 수 있다.

3.스케일링 변환

결과 값의 가장 작은값 gl 가장 큰 값 gh을 가정하면 y=255(x-gl)/gh-gl로 표현하여 필터링으로 생성된 모든 그레이 값 x에 대해서 선형변환을

적용하여 디스플레이 할 수 있다.

엣지 샤프닝

공간 필터링을 사용하여 영상의 엣지를 더욱 날카롭고 선명하게 만드는 것.

엣지 강조, 엣지 선명, 언샤프 마스킹 등으로 호칭되며 언샤프 마스킹은 인쇄 산업에서 많이 쓰인다.

언샤프 마스킹

원 영상에서 원 영상의 언샤프 영상 버전을 스케일링 하여 빼는것.

원 영상에서 그영상의 블러링된 영상을 스케일링 하여 빼면 똑같은 효과를 얻을 수 있다.

비선형 필터

마스크 내의 그레이 값에 비선형 함수를 적용하면 얻을 수 있다.

최대값 필터 : 마스크 내의 가장 큰 값을 출력

최소값 필터 : 마스크 내의 가장 작은 값을 출력

rank-order필터 : 마스크 내의 값을 정렬 하고 특정 값을 출력, 중간값 필터 이고 정렬된 배열에서 중간값을 취하는 것.

일반적으로 해당 명령에 의해 정의 되는 몇가지 제외 하고는 비선형 필터를 사용하지 않는다 ->느리끼 때문에

ROI(Region of interest)처리

가끔 영상 전체를 필터링 하지 않고 영상 내에 있는 일부분에만 적용하기를 원하는 경우. 예를 들어 비선형 필터의 계산시간이 많이 소모되어 영상 전체에 적용 할 수 없는 경우

이 경우에는 내가 관심있는 영역을 지정하여 처리 하기 위해 사용 한다.

ROI 필터링

ROI에 대해 가장 단순한 연산들 중 하나는 공간 필터링이다.

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